AVL 树是平衡二叉查找树，增加和删除节点后通过树形旋转重新达到平衡。右旋是以某个节点为中心，将它沉入当前右子节点的位置，而让当前的左子节点作为新树的根节点，也称为顺时针旋转。同理左旋是以某个节点为中心，将它沉入当前左子节点的位置，而让当前的右子节点作为新树的根节点，也称为逆时针旋转。
红黑树是 1972 年发明的，称为对称二叉 B 树，1978 年正式命名红黑树。主要特征是在每个节点上增加一个属性表示节点颜色，可以红色或黑色。红黑树和 AVL 树类似，都是在进行插入和删除时通过旋转保持自身平衡，从而获得较高的查找性能。与 AVL 树相比，红黑树不追求所有递归子树的高度差不超过 1，保证从根节点到叶尾的最长路径不超过最短路径的 2 倍，所以最差时间复杂度是 O(logn)。红黑树通过重新着色和左右旋转，更加高效地完成了插入和删除之后的自平衡调整。
红黑树在本质上还是二叉查找树，它额外引入了 5 个约束条件：① 节点只能是红色或黑色。② 根节点必须是黑色。③ 所有 NIL 节点都是黑色的。④ 一条路径上不能出现相邻的两个红色节点。⑤ 在任何递归子树中，根节点到叶子节点的所有路径上包含相同数目的黑色节点。这五个约束条件保证了红黑树的新增、删除、查找的最坏时间复杂度均为 O(logn)。如果一个树的左子节点或右子节点不存在，则均认定为黑色。红黑树的任何旋转在 3 次之内均可完成。
红黑树的平衡性不如 AVL 树，它维持的只是一种大致的平衡，不严格保证左右子树的高度差不超过 1。这导致节点数相同的情况下，红黑树的高度可能更高，也就是说平均查找次数会高于相同情况的 AVL 树。
在插入时，红黑树和 AVL 树都能在至多两次旋转内恢复平衡，在删除时由于红黑树只追求大致平衡，因此红黑树至多三次旋转可以恢复平衡，而 AVL 树最多需要 O(logn) 次。AVL 树在插入和删除时，将向上回溯确定是否需要旋转，这个回溯的时间成本最差为 O(logn)，而红黑树每次向上回溯的步长为 2，回溯成本低。因此面对频繁地插入与删除红黑树更加合适。
B 树中每个节点同时存储 key 和 data，而 B+ 树中只有叶子节点才存储 data，非叶子节点只存储 key。InnoDB 对 B+ 树进行了优化，在每个叶子节点上增加了一个指向相邻叶子节点的链表指针，形成了带有顺序指针的 B+ 树，提高区间访问的性能。
B+ 树的优点在于：① 由于 B+ 树在非叶子节点上不含数据信息，因此在内存页中能够存放更多的 key，数据存放得更加紧密，具有更好的空间利用率，访问叶子节点上关联的数据也具有更好的缓存命中率。② B+树的叶子结点都是相连的，因此对整棵树的遍历只需要一次线性遍历叶子节点即可。而 B 树则需要进行每一层的递归遍历，相邻的元素可能在内存中不相邻，所以缓存命中性没有 B+树好。但是 B 树也有优点，由于每个节点都包含 key 和 value，因此经常访问的元素可能离根节点更近，访问也更迅速。
排序可以分为内部排序和外部排序，在内存中进行的称为内部排序，当数据量很大时无法全部拷贝到内存需要使用外存，称为外部排序。